【題目】根據(jù)所給條件求直線的方程：
（1）直線過點(diǎn)（﹣4，0），傾斜角的正弦值為 ；
（2）直線過點(diǎn)（﹣2，1），且到原點(diǎn)的距離為2．

【答案】
（1）解：由題設(shè)知，該直線的斜率存在，故可采用點(diǎn)斜式．

設(shè)傾斜角為α，則sin α= （0＜α＜π），從而cos α=± ，則k=tan α=± ．

故所求直線方程為y=± （x+4）．即x+3y+4=0或x﹣3y+4=0；


（2）解：當(dāng)斜率不存在時(shí)，所求直線方程為x+2=0；

當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)其為k，則所求直線方程為y﹣1=k（x+2），即kx﹣y+（1+2k）=0．

由點(diǎn)線距離公式，得 =2，

解得k= ．故所求直線方程為3x﹣4y+10=0．

綜上知，所求直線方程為x+2=0或3x﹣4y+10=0．


【解析】（1）由題設(shè)知，該直線的斜率存在，故可采用點(diǎn)斜式；（2）分類討論：斜率不存在和斜率存在兩種情況．當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)其為k，則所求直線方程為y﹣1=k（x+2），即kx﹣y+（1+2k）=0．然后結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式求得k的值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，前n項(xiàng)和為Sn ， 且 ﹣ = （n∈N*）．
（1）求a2的值；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若am ， ap ， ar（m，p，r∈N* ， m＜p＜r）成等比數(shù)列，試比較p2與mr的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）= ，g（x）=log2x，關(guān)于x的不等式f（x）g（x）≥0對(duì)于任意x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acosC+ asinC﹣b﹣c=0．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再將圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，若存在使得等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P是平面A1BC1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足|PD|+|PB1|=6，則點(diǎn)P的軌跡所形成的圖形的面積是（ ）
A.2π
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4
（1）若平面上有兩點(diǎn)A（1，0），B（﹣1，0），點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求使|AP|2+|BP|2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QM，QN分別切圓C于M，N兩點(diǎn)，①若 ，求直線QC的方程；②求證：直線MN恒過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f （ x）=ax3+bx2+cx+d 的圖象如圖所示，則 的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ， ?）
B.（﹣ ，1）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ，1）

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