函數(shù)y=-（x2+x-c）•ex在區(qū)間[-3，2]上不單調(diào)，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得出y′=ex（-x2-3x+c-1），令g（x）=-x2-3x+c-1，得出不等式解出即可．
解答： 解：∵y′=ex（-x2-3x+c-1），
令g（x）=-x2-3x+c-1，
由函數(shù)y=-（x2+x-c）•ex在區(qū)間[-3，2]上不單調(diào)，
得g（x）max=
4(c-1)+9
4
＞0，解得：c＞-
5
4
，
且g（2）＜0，解得：c＜11，
∴-
5
4
＜c＜11，
故答案為：（-
5
4
，11）．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={3，a }，集合B={1，b}．若A∩B={2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以{e1，e2}為基底的向量
AB
，
CD
在網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
a
=
AB
+
CD
=λ
e
1+μ
e
2，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有20個形狀、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的輕，某同學(xué)經(jīng)過思考，他說根據(jù)科學(xué)的算法，利用天平，最少
 
次肯定能找到這粒最輕的珠子．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O是邊長為1的等邊三角形ABC的中心，則（
OA
+
OB
）•（
OA
+
OC
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=
3
，P矩形內(nèi)的一點，且AP=
3
2
，若
AP
=λ
AB
+μ
AD
，（λ，μ∈R），則λ+
3
μ的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（2，8），若向量
AB
=3
AC
，則點C的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線的方程為y=
3
3
x，右焦點坐標(biāo)為（2，0），則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
x2
3
-y2=1
B、
x2
6
-
y2
2
=1
C、
y2
2
-
x2
6
=1
D、
x2
2
-
y2
2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（3
x
-
1
x
）n的展開式各項系數(shù)的和為64，則展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A、540B、162
C、-540D、-162

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