(本題14分)

 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）

與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)

ｘ

３

４

５

６

ｙ

２.５

３

４

４.５

（１）  請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出ｙ關于ｘ的線性回歸方程；

（２）  已知該廠技術改造前１００噸甲產(chǎn)品能耗為９０噸標準煤. 請進行線性相關性分析，如果有95﹪以上把握說具有線性相關性，試根據(jù)（２）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)１００噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考數(shù)據(jù):  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

n-2

0.05

0.01

2

0.950

0.990

(1) y=0.7x+0.35   (Ⅱ) 19.65(噸) 


解析:

. (1)=32.5+43+54+64.5=66.5

==4.5  ，   ==3. 5

=+++=86                                        4分

                                    7分

故線性回歸方程為y=0.7x+0.35       8分

(2)r=0.9898,r0.05=0.950,∴r> r0.05   ∴有95﹪以上的把握說具有線性相關性   11分

根據(jù)回歸方程的預測，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標準煤的數(shù)量為0.7100+0.35=70.35

故耗能減少了90-70.35=19.65(噸)                                       14分

點評：本題考查數(shù)據(jù)處理能力、利用統(tǒng)計方法研究數(shù)據(jù)能力、運算能力，容易題

練習冊系列答案
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（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，）

 

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（本題14分）某校高二年級研究性學習小組，為了分析2011年我國宏觀經(jīng)濟形勢，上網(wǎng)查閱了2010年和2011年2-6月我國CPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數(shù)據(jù)（見下表），但2011年4，5，6三個月的數(shù)據(jù)（分別記為x，y，z）沒有查到．有的同學清楚記得2011年2，3，4，5，6五個月的CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列．

（1）求x，y，z的值；

（2）求2011年2-6月我國CPI的數(shù)據(jù)的方差；

（3）一般認為，某月CPI達到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹，而達到或超過5個百分點則嚴重通貨膨脹．現(xiàn)隨機地從上表2010年的五個月和2011年的五個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù)，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率．

附表：我國2010年和2011年2～6月的CPI數(shù)據(jù)（單位：百分點．注：1個百分點=1%）

年份

二月

三月

四月

五月

六月

2010

2.7

2.4

2.8

3.1

2.9

2011

4.9

5.0

x

y

z

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（浙江） 題型：解答題

（本題14分）如圖，直線與橢圓交于兩點，記的面積為．

（I）求在，的條件下，的最大值；

（II）當，時，求直線的方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與

相應的生產(chǎn)能耗（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，）

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