4．已知k進制數(shù)166（k）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)78，則把67（k）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為43．

分析 由任意進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到k的值，進而得解．

解答 解：∵k進制數(shù)166（k）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)78，
∴1×k2+6×k1+6×k0=78，化簡可得：k2+6k-72=0，解得：k=6或-12（舍去），
∴67（6）=6×61+7×60=43．
故答案為：43．

點評 本題考查的知識點是進制之間的轉(zhuǎn)換，根據(jù)任意進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)的方法，我們將轉(zhuǎn)化結(jié)果利用等比數(shù)列的前n項和公式進行求解，是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且2bcosA=acosC+ccosA．
（ I）求角A的大��；
（ II）若△ABC的面積S△ABC=$\frac{{25\sqrt{3}}}{4}$，且a=5，求sinB+sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$}，B={x|a＜x＜a+1}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍為[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知sin（$\frac{9π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，那么cosα=（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，y軸上一點Q的坐標為（0，3）．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）若對于直線l：y=x+m，橢圓C上總存在不同的兩點A與B關(guān)于直線l對稱，且3$\overline{QA}$•$\overline{QB}$＜32，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=|3x-1|，a∈[$\frac{1}{3}，1）$，若函數(shù)u（x）=f（x）-a有兩個不同的零點x1、x2（x1＜x2），υ（x）=f（x）$-\frac{a}{2a+1}$有兩個不同的零點x3、x4（x3＜x4），則（x4-x3）+（x2-x1）的最小值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)$y={e^x}，y=\frac{e}{x}$與x軸，y軸，x=e所圍成的圖形的面積為（　　）
A．2e-1B．2e+1C．2e+2D．2e-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．命題?x∈R，x2＞100的否定是?x∈R，x2≤100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知R是實數(shù)集，集合$M=\{x|\frac{3}{x}＜1\}$，$N=\{y|y=\sqrt{x-2}-2\}$，則N∩（∁RM）=（　�。�
A．[-2，3]B．[3，+∞）C．（-∞，-2]D．[0，3]

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