7．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$}，B={x|a＜x＜a+1}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍為[2，+∞）．

分析 對于集合A：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，解得x范圍，可得A=（2，+∞）．由B={x|a＜x＜a+1}，A∩B=B，可得B⊆A，即可得出．

解答 解：對于集合A：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，解得x＞2．∴A=（2，+∞）．
∵B={x|a＜x＜a+1}，A∩B=B，
∴B⊆A，
∴a≥2．
∴實數(shù)a的取值范圍為：[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．

點評 本題考查了集合之間的關系、不等式的解法、函數(shù)的定義域，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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