一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是(   )
A．12πB．18πC．36πD．6π
D
解：設(shè)長(zhǎng)方體三度為x，y，z，
則yz= ，zx=，xy= ．
三式相乘得x2y2z2=6，xyz=  ，x= ，y=  ，z=1， x2+y2+z2 =" 3+2+1" =" 6" ．
則長(zhǎng)方體的外接球的半徑即為體對(duì)角線的一半，因此球的表面積為6π
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn),,.

（1）求證：平面；
(2) 求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐．
（I）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（II）求多面體E-AFMN的體積．
                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點(diǎn)，，已知，求：
（Ⅰ）異面直線與的距離；
（Ⅱ）二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過點(diǎn)作平面的垂線交半球面于點(diǎn)，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點(diǎn)為，該交線上的一點(diǎn)滿足，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為兩個(gè)不重合的平面，是兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若，，，，則；②若相交且不垂直，則不垂直；③若，則n⊥； ④若，則．其中所有真命題的序號(hào)是　    　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2，VC=7，畫出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
（Ⅰ）證明直線；
（Ⅱ）求棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為，圓心角為的扇形，則圓錐的底面圓半徑是             

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同步練習(xí)冊(cè)答案