設命題 p：?x0∈R，x02+2ax0-a=0；命題q：?x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1．如果命題“p∨q為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：計算題,簡易邏輯
分析：由題意，命題p與命題q一真一假，化簡命題p與命題q為真時實數(shù)a的取值范圍，從而求得．
解答： 解：當命題P為真時，△=4a2+4a≥0，則a≥0或a≤-1，
當命題q為真時，（a+2）x2+4x+a-1≥0恒成立，
則a+2＞0，且16-4（a+2）（a-1）≤0，即a≥2．
由題意可得，命題p與命題q一真一假，
當p真q假時，a≤-1或0≤a＜2，
當p假q真時，無解，
則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1]∪[0，2）．
點評：本題考查了復合命題真假性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)x．
（1）如果x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=（f（x））2-2af（x）+3的最小值y（a）；
（2）若a∈[-4，4]時，在（1）的條件下，求y（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈[0，3]，使x2-2x+m≤0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）圖象過點(2，
2
)，則其單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：以點C（t，
2
t
）（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
（Ⅰ）求證：△OAB的面積為定值；
（Ⅱ）設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若OM=ON，求圓C的方程．
（Ⅲ）EG、FH是（II）中所求圓C內(nèi)相互垂直的兩條弦，垂足為P（3，2），求四邊形EFGH面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
2x+3，x＞0
0，x=0
ax+b，x＜0
，是奇函數(shù)，則a+b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列每組兩個函數(shù)可表示為同一函數(shù)的序號為
 
．
①f（x）=x，g（t）=
t2
；
②f（x）=
x2-4
x-2
，g（x）=x+2；
③f（x）=x，g（x）=
3x3
；
④f（x）=lgx2，g（x）=2lgx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx-4其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=7，則f（2）的值等于（　�。�
A、15B、-7C、14D、-15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，給出下列5個命題：
（1）若A＜B，則sinA＜sinB；        （2）sinA＜sinB若，則A＜B；
（3）若A＞B，則cot2A＞cot2B；      （4）若A＞B，則cos2A＜cos2B；
（5）若A＜B，則tan
A
2
＜tan
B
2
；
其中正確命題的序號是
 
．

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