某加工廠需要定期購買原材料,已知每公斤材料的價(jià)格為1.5元,每次購買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元、
每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元,該廠每天需要消耗原材料400公斤,每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有400公斤不需要保管).
(1)設(shè)該廠每x天購買一次原材料,試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少,并求出這個(gè)最少(小)值.
【答案】分析:(1)由題知每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1=每公斤每天的保管費(fèi)用×每天需要消耗原材料×使用的天數(shù)可得函數(shù)關(guān)系式;
(2)由(1)表示出購買一次原材料的總的費(fèi)用,利用基本不等式求出y的最小值及此時(shí)的x的值即可.
解答:解:(1)每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1=400×0.03[1+2+3++(x-1)]=6x2-6x(元)
(2)由(1)可知購買一次原材料的總的費(fèi)用為6x2-6x+600+1.5×400x(元)
所以購買一次原材料平均每天支付的總費(fèi)用

當(dāng)且僅當(dāng),即x=10時(shí),取等號(hào).
∴該廠10天購買一次原材料可以使平均每天支付的總費(fèi)用y最少,為714元.
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)關(guān)系的能力,以及基本不等式在最值問題中的應(yīng)用能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某加工廠需要定期購買原材料,已知每公斤材料的價(jià)格為1.5元,每次購買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元、每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元,該廠每天需要消耗原材料400公斤,每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有400公斤不需要保管).
(1)設(shè)該廠每x天購買一次原材料,試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少,并求出這個(gè)最少(。┲担

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某加工廠需要定期購買原材料,已知每公斤材料的價(jià)格為1.5元,該廠每天需要消耗原材料400公斤,每次購買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元.每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用為6x2-6x元.求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少,并求出這個(gè)最少(小)值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)某加工廠需要定期購買原材料,已知每公斤材料的價(jià)格為1.5元,每次購買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元.每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元,該廠每天需要消耗原材料400公斤,每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有400公斤不需要保管).

(1)設(shè)該廠每天購買一次原材料,試寫出每次購買的原材料在天內(nèi)總的保管費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少,并求出這個(gè)最少(。┲担

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某加工廠需要定期購買原材料,已知每公斤材料的價(jià)格為1.5元,每次購買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元、
每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元,該廠每天需要消耗原材料400公斤,每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有400公斤不需要保管).
(1)設(shè)該廠每x天購買一次原材料,試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少,并求出這個(gè)最少(。┲担

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案