7.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,某月生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量之比依次為m:3:2,現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為120的樣本,已知A種型號(hào)產(chǎn)品抽取了45件,則C種型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為( 。
A.20B.30C.40D.45

分析 先求出B、C兩種型號(hào)的產(chǎn)品共抽取:120-45=75,由此利用分層抽欄的性質(zhì)能求出C種型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù).

解答 解:∵分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為120的樣本,A種型號(hào)產(chǎn)品抽取了45件,
∴B、C兩種型號(hào)的產(chǎn)品共抽取:120-45=75,
∵某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,某月生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量之比依次為m:3:2,
∴C種型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為:75×$\frac{2}{3+2}$=30.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意分層抽樣性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

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(1)當(dāng)a=0時(shí),求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于任意x∈(1,e),不等式f(x)>1恒成立,求 a的取值范圍.

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15.已知點(diǎn)P是橢圓$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$在第一象限上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P引圓x2+y2=4的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別是A、B,直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N,則△OMN面積的最小值為$\sqrt{2}$.

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2.三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所著《周髀算經(jīng)》中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明,如圖是趙爽弦圖,圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形,分別涂成朱色和黃色,若朱色的勾股形中較大的銳角α為$\frac{π}{3}$,現(xiàn)向該趙爽弦圖中隨機(jī)地投擲一枚飛鏢,則飛鏢落在黃色的小正方形內(nèi)的概率為1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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12.若函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+\frac{2}{x},x>0\\ a{x^2}+\frac{x},x<0\end{array}\right.$是奇函數(shù),則f(a-b)=-$\frac{29}{3}$.

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19.如果x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-4≤0}\\{x+y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$,則z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是(  )
A.[0,2)B.[0,2]C.[-1,$\frac{1}{2}$]D.[0,+∞)

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16.某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn),一中作物的年收獲量y(單位:kg)與它”相近“作物的株數(shù)x具有線性相關(guān)關(guān)系(所謂兩株作物”相近“是指它們的直線距離不超過1m),并分別記錄了相近作物的株數(shù)為1,2,3,5,6,7時(shí),該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
X123567
y605553464541
(Ⅰ)求該作物的年收獲量y關(guān)于它”相近“作物的株數(shù)x的線性回歸方程;
(Ⅱ)農(nóng)科所在如圖所示的正方形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn))處都種了一株該作物,其中每一個(gè)小正方形的面積為1,若在所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望.(注:年收獲量以線性回歸方程計(jì)算所得數(shù)據(jù)為依據(jù))
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回歸直線y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$.

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17.直線l:x+λy+2-3λ=0(λ∈R)恒過定點(diǎn)(-2,3),P(1,1)到該直線的距離最大值為$\sqrt{13}$.

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