已知m＞0，n＞0，向量
a
=(m，1)，
b
=(2-n，1)，且
a
∥
b
，則
1
m
+
2
n
的最小值是（　�。�
A、
2
B、
3
C、
1
2
(3+2
2
)
D、2
3
考點(diǎn)：基本不等式,平行向量與共線向量
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理、基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵
a
∥
b
，
∴2-n-m=0，即n+m=2．
∵m＞0，n＞0，
∴
1
m
+
2
n
=
1
2
(n+m)(
1
m
+
2
n
)=
1
2
(3+
n
m
+
2m
n
)≥
1
2
(3+2
n
m
•
2m
n
)=
1
2
(3+2
2
)，
當(dāng)且僅當(dāng)n=
2
m=4-2
2
時(shí)取等號(hào)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線定理、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地對(duì)100戶農(nóng)戶的生活情況作了調(diào)查，交來(lái)的統(tǒng)計(jì)表上稱：有彩電的65戶，有電冰箱的84戶，二者都有的53戶，則彩電與冰箱至少有一種的有
 
戶．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
2
（an2+an）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)M使得下列不等式2n•a1•a2•a3…an≥M•
2n+1
•（2a1-1）•（2a2-1）•（2a3-1）…（2an-1），對(duì)一切的n∈N*成立，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+lnx．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0．若f（x-2）＜0，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos
2x
5
+sin
2x
5
的圖象中相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=2，則
1
xy
的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xm-
1
x
，且f（2）=
15
2
：
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
18
+
y2
8
=1，求橢圓上一點(diǎn)，使它到直線2x-3y+15=0距離最短，求此點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案