15．已知集合A={x|x2+2x-3＞0}，集合B是不等式x2+mx+1＞0對于x∈R恒成立的m構(gòu)成的集合．
（1）求集合A與B；
（2）求（∁RA）∩B．

分析 （1）化簡集合A，利用判別式求出集合B；
（2）根據(jù)補集與交集的定義寫出對應(yīng)的結(jié)果即可．

解答 解：（1）集合A={x|x2+2x-3＞0}={x|（x-1）（x+3）＞0}={x|x＜-3或x＞1}；
因為不等式x2+mx+1＞0對于x∈R恒成立，所以△=m2-4＜0，
則-2＜m＜2，即B={m|-2＜m＜2}；
（2）∵CRA={x|-3≤x≤1}，
∴（CRA）∩B={x|-2＜x≤1}．

點評 本題考查了集合的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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