16．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}1≤x≤2\\ y≤2\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出最優(yōu)解即可求最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×2+2=6．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為6．
故選：D

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2π{R}^{3}}{3}$B．$\frac{4π{R}^{3}}{3}$C．πR3D．$\frac{π{R}^{3}}{3}$

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7．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得圖象其中一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=0B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{π}{2}$

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4．由直線與圓相切時，圓心與切點連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連線與平面垂 直，用的是（　�。�
A．類比推理B．演繹推理C．歸納推理D．傳遞性推理

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11．在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點到直線l：3x+4y-10=0的距離是（　�。�
A．10B．4C．3D．2

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1．某建筑物是由一個半球和一個圓柱組成，半球的體積是圓柱體積的$\frac{1}{4}$，其三視圖如圖所示，現(xiàn)需要在該建筑物表面涂一層防曬涂料，若每π個平方單位所需涂料費用為100元，則共需涂料費用（　�。�
A．6600元B．7500元C．8400元D．9000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且滿足f（x）=2xf′（e）-lnx，則f′（e）等于（　�。�
A．1B．-1C．eD．$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{i-1}$，設(shè)$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)$\overline{z}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）經(jīng)過點（$\frac{π}{12}$，-2），（$\frac{7π}{12}$，2），且在區(qū)間（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）上為單調(diào)函數(shù)，設(shè)an=nf（$\frac{nπ}{3}$）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前30項和S30為（　�。�
A．-10$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．10$\sqrt{3}$

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