20．設(shè)a=（$\frac{5}{3}$）${\;}^{\frac{1}{6}}$，b=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{5}}$，c=ln$\frac{5}{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：b=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{5}}$=$（\frac{5}{3}）^{\frac{1}{5}}$＞（$\frac{5}{3}$）${\;}^{\frac{1}{6}}$=a＞1，c=ln$\frac{5}{3}$＜1，
∴b＞a＞c．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的最小正周期是T，將其圖象向左平移$\frac{1}{4}$T后，得到的圖象如圖所示，則函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的單增區(qū)間是（　�。�
A．[$\frac{7kπ}{6}$-$\frac{7π}{24}$，$\frac{7kπ}{6}$+$\frac{7π}{24}$]（k∈Z）B．[$\frac{7kπ}{3}$-$\frac{7π}{24}$，$\frac{7kπ}{3}$+$\frac{7π}{24}$]（k∈Z）
C．[$\frac{7kπ}{3}$-$\frac{7π}{12}$，$\frac{7kπ}{3}$+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）D．[$\frac{7kπ}{6}$+$\frac{7π}{24}$，$\frac{7kπ}{6}$+$\frac{21π}{24}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F
（1）求證：AB∥EF；
（2）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求三棱錐P-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若a為實(shí)數(shù)，且（2+ai）（a-2i）=4-3i，則a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，PB、PN都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、N，PN交BA的延長線于點(diǎn)M．
（1）求證：AN∥OP；
（2）若AB=4$\sqrt{3}$，BP=6，求證：MN=NP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（2，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在橢圓短軸上有兩點(diǎn)M，N滿足$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{NO}$，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．
（i）求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ii）求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某大學(xué)有甲、乙兩個(gè)圖書館，對(duì)其借書的等待時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，得到下表：
甲圖書館
 借書等待時(shí)間T1（分鐘） 1 2 3 4 5
 頻數(shù)1500 1000 500 500 1500 
乙圖書館
 借書等待時(shí)間T2（分鐘） 1 2 3 4 5
 頻數(shù) 1000 500 2000 1250 250
（1）分別求在甲、乙兩圖書館借書的平均等待時(shí)間；
（2）以表中等待時(shí)間的學(xué)生人數(shù)的頻率為概率，若某同學(xué)希望借書等待時(shí)間不超過3分鐘，請問在哪個(gè)圖書館借更能滿足他的要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）在定義域R上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若方程f'（x）=0無解，且f[f（x）-2017x]=2017，當(dāng)g（x）=sinx-cosx-kx在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上與f（x）在R上的單調(diào)性相同時(shí)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，$\sqrt{2}$]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)向量$\overrightarrow a=（sinx，\frac{{\sqrt{3}}}{2}（sinx-cosx））$，$\overrightarrow b=（cosx，sinx+cosx）$，x∈R，記函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若$f（A）=\frac{1}{2}$，$a=\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案