已知以點為圓心的圓與軸交于點，與軸交于點，其中為坐標原點。
（1）求證：的面積為定值；
（2）設(shè)直線與圓交于點，若，求圓的方程。
（1）4；（2），

試題分析：（1）因為，圓與軸交于點，與軸交于點，所以，OAB是直角三角，又圓心，所以，的面積為 為定值。
（2）直線與圓交于點，且，所以，MN的中垂線是OC，OC斜率，由，得t=2,則C（2,1），OC即圓半徑其長為。
故圓的方程是。
點評：中檔題，確定圓的方程，常常應用“待定系數(shù)法”。本題充分利用圖形的幾何性質(zhì)，從確定圓心、半徑入手，得到圓的方程。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.
⑴寫出直線的直角坐標方程和圓的普通方程；
⑵求圓截直線所得的弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)滿足，則的最小值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直線上有一點，過點且垂直于直線的直線與圓有公共點，則點的橫坐標取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線與直線有公共點的充要條件是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓,直線與圓相交于兩點，且A點在第一象限.
（1）求；
（2）設(shè)()是圓上的一個動點，點關(guān)于原點的對稱點為，點關(guān)于軸的對稱點為，如果直線與軸分別交于和.問是否為定值？若是，求出定值，若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知, 點是圓上的動點，則點M到直線AB的最大距離是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，直線和圓相交所得的弦長為，則.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線3x－4y-4=0被圓(x－3)2+y2=9截得的弦長為             

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