在中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）若，求的周長的取值范圍.

①. .②. .

解析試題分析：①運用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角再求角,②方法一:利用第一問的結論 及 的條件,只要找到 的取值范圍即可,利用余弦定理建立 的關系式,再求 的取值范圍,方法二,利用正弦定理建立與角 的三角函數(shù)關系式,再利用 減少變元,求范圍.
試題解析：（Ⅰ）由條件結合正弦定理得，
從而，
∵，∴            5分
（Ⅱ）法一：由已知：，
由余弦定理得：
（當且僅當時等號成立）
∴（，又，
∴，
從而的周長的取值范圍是      12分
法二：由正弦定理得：.
∴，，


.
∵ 
∴，即（當且僅當時，等號成立）
從而的周長的取值范圍是      12分
考點：1.正弦定理;2.余弦定理;3.兩角和的正弦公式;3.均值不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為，且，是相鄰的兩對稱軸方程.
（1）求函數(shù)在上的值域;
（2）中,，角所對的邊分別是，且 ，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，
（1）求角B的大小;
（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角的對邊分別為，已知，.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖像關于軸對稱，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，分別為三個內(nèi)角的對邊，銳角滿足． （Ⅰ）求的值；
（Ⅱ） 若，當取最大值時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，
（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若時，求函數(shù)的最值。

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