已知函數(shù)的最大值為，且，是相鄰的兩對稱軸方程.
（1）求函數(shù)在上的值域;
（2）中,，角所對的邊分別是，且 ，，求的面積.

（1）函數(shù)在上的值域為；（2）的面積為.

解析試題分析：（1）先根據(jù)函數(shù)的最大值為列式解出的值，并將函數(shù)的解析式化為的形式，根據(jù)三角函數(shù)兩條相鄰對稱軸之間的距離與周期的關(guān)系，求出函數(shù)的最小正周期，進而求出的值，然后再由，確定出的取值范圍，然后結(jié)合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的值域；（2）先利用正弦定理求出的外接圓的半徑，然后利用正弦定理中的邊角互化的思想并結(jié)合題中的等式將與所滿足的等式確定下來，再利用余弦定理求出的值求出來，最后再利用三角形的面積公式即可算出的面積.
試題解析：（1）由題意,的最大值為,所以.
而,于是,. ∵是相鄰的兩對稱軸方程.
∴T=2π=, ∴ω=1
,∵
∴的值域為.
（2）設(shè)△ABC的外接圓半徑為,由題意,得.
化簡,得
. 
由正弦定理,得,.      ①
由余弦定理,得,即. ②
將①式代入②,得.
解得,或 (舍去). . 
考點：1.三角函數(shù)的最值；2.三角函數(shù)的周期；3.正弦定理；4.余弦定理；5.三角形的面積公式

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.

（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設(shè),求面積的最大值及此時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為使能在時取得最大值的最小正整數(shù)．
（1）求的值；
（2）設(shè)的三邊長、、滿足，且邊所對的角的取值集合為，當時，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)d的最大值為2，是集合中的任意兩個元素，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的解析式及其對稱軸；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）試確定函數(shù)的解析式；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且當時，的最小值為2.
（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）若，求的周長的取值范圍.

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