設(shè)函數(shù)，．
（1）記為的導(dǎo)函數(shù)，若不等式 在上有解，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若，對任意的，不等式恒成立，求m（m∈Z，m1）的值．
（1）；（2）．

試題分析：（1）首先由已知條件將不等式轉(zhuǎn)化為它在上有解等價于，再利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最小值；（2）由已知時，對任意的，不等式恒成立，等價變形為在上恒成立，為此只需構(gòu)造函數(shù)，只要證明函數(shù)在上單調(diào)遞增即可．
試題解析：（1）不等式即為化簡得由知，因而設(shè)由
當(dāng)時在上恒成立．
由不等式有解，可得知即實數(shù)的取值范圍是
（2）當(dāng)．由恒成立，得恒成立． 設(shè)，
由題意知，故當(dāng)時函數(shù)單調(diào)遞增，
恒成立，即恒成立，因此，記，得，
∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴函數(shù)在時取得極大值，并且這個極大值就是函數(shù)的最大值．由此可得，故，結(jié)合已知條件，，可得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為30的圓形（為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點在圓弧上，點在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形材料卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設(shè)與矩形材料的邊的夾角為，圓柱的體積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式？
（2）求圓柱形罐子體積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè).
(Ⅰ)若，求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若對一切恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)().
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；   
（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a處取到極大值，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極值，則實數(shù)的取值范圍是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人進行了如下的“三段論”推理：如果，則是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點.你認(rèn)為以上推理的 (    )
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結(jié)論正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在處取得極值，則取值的集合為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在時有極大值6，在時有極小值
求的值；并求在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.

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