(本小題滿分12分)
已知拋物線的焦點為,其準線與軸交于點,過作直線與拋物線在第一象限的部分交于兩點,其中之間。直線與拋物線的另一個交點為。
(Ⅰ)求證:點關(guān)于軸對稱。
(Ⅱ)若的內(nèi)切圓半徑,求的值。
(Ⅰ)F(0,2),M(0,-2)設(shè)直線AB : ,直線AC:
設(shè)A,B,C,將代入得:
,由
。。。①   同理: 。。。②
由①②=,
由拋物線的對稱性知:點關(guān)于軸對稱           6分
(Ⅱ)由1知Y軸平分角AMC,故三角形MAC的內(nèi)心必在Y軸上,設(shè)為則I到邊AC,AM的距離都是1,所以:,。。。③
代入②:,所以
,結(jié)合①:
,。。。④
③④聯(lián)立,
所以==
===                         12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知拋物線上有一點到焦點的距離為5,
(1)求的值。
(2)過焦點的直線交拋物線于A,B兩點,若,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(13分)
圖中是拋物線形拱橋,當水面在l時,拱頂離水面2米,水面寬4米.
(1)試如圖所示建立坐標系,求這條拋物線的方程;
(2)當水下降1米后,水面寬多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,拋物線和圓,直線經(jīng)過C1的焦點F,依次交C1,C2于A,B,C,D四點,則的值為(   )
A.B.1C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以拋物線的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線方程,則準線方程為                                  (    )
          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)F是拋物線G:的焦點,過F且與拋物線G的對稱軸垂直的直線被拋物線G截得的線段長為4.
(Ⅰ)求拋物線G的方程;
(Ⅱ)設(shè)A、B為拋物線G上異于原點的兩點,且滿足FA⊥FB,延長AF、BF分別交拋物線G于點C、D,求四邊形ABCD面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為(     )
A.-2B.2C.-4D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線y2=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4,則點P到該拋物線的焦點距離是(   )
A.4B.6C.8D.12

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