已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a,且不等式f(x)>2x的解集為(-1,3).
(1)若函數(shù)g(x)=xf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=-1時(shí),證明方程f(x)=2x3-1僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(3)當(dāng)x∈[0,1]時(shí),試討論|f(x)+(2a-1)x+3a+1|≤3成立的充要條件.

(1)(-∞,-1](2)見(jiàn)解析(3)-5≤a<0

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=a-是偶函數(shù),a為實(shí)常數(shù).
(1)求b的值.
(2)當(dāng)a=1時(shí),是否存在n>m>0,使得函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說(shuō)明理由.

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已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)為偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)=log4(a·2x-a)有且只有一個(gè)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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現(xiàn)有一張長(zhǎng)為80 cm,寬為60cm的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD,準(zhǔn)備用它做成一只無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,若長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊正方形鐵皮,作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3)

(1)求出xy的關(guān)系式;
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值.

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax2bxb-1(a≠0).
(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)若對(duì)任意b∈R,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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某養(yǎng)殖廠需定期購(gòu)買飼料,已知該廠每天需要飼料200千克,每千克飼料的價(jià)格為1.8元,飼料的保管費(fèi)與其他費(fèi)用平均每千克每天0.03元,購(gòu)買飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元.
(1)求該廠多少天購(gòu)買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少;
(2)若提供飼料的公司規(guī)定,當(dāng)一次購(gòu)買飼料不少于5噸時(shí),其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠(即原價(jià)的85%).問(wèn):該廠是否應(yīng)考慮利用此優(yōu)惠條件?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x,若對(duì)任意x1、x2∈R,恒有2f≤f(x1)+f(x2)成立,不等式f(x)<0的解集為A.
(1)求集合A;
(2)設(shè)集合B={x||x+4|<a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范圍.

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設(shè)函數(shù),如果,求的取值范圍.

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已知兩條直線l1:y=m和l2:y=,l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A、B,l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C、D.記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為a、b.當(dāng)m變化時(shí),求的最小值.

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