Question

【題目】一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集為x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），則一元一次不等式ax+b＜0的解集為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集為x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）， ∴﹣3，1是一元二次方程式x2+ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴﹣3+1=﹣a，﹣3×1=b，
解得a=2，b=﹣3．
∴一元一次不等式ax+b＜0即2x﹣3＜0，解得 ．
∴一元一次不等式ax+b＜0的解集為 ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的解一元二次不等式，需要了解求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊才能得出正確答案．