已知甲、乙、丙3個(gè)盒中分別裝有大小相等、形狀相同的卡片若干張．甲盒中裝有2張卡片，分別寫有字母A，B；乙盒中裝有3張卡片，分別寫有字母C，D，E；丙盒中裝有2張卡片，分別寫有字母H，I．現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出1張卡片，

(1)計(jì)算取出的3張卡片中恰好有1張、2張、3張寫有元音字母的概率；

(2)計(jì)算取出的3張卡片上全是輔音字母的概率．

答案：
解析：

　　解：根據(jù)題意，可以畫出如下圖所示的樹狀圖：

　　由樹狀圖可以得到，所有可能出現(xiàn)的基本事件總數(shù)有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性均相等．

　　(1)只有1個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，所以P(1個(gè)元音字母)＝；有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，所以P(2個(gè)元音字母)＝＝；有3個(gè)元音字母的結(jié)果有1個(gè)，所以P(3個(gè)元音字母)＝．

　　(2)全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，所以P(3個(gè)輔音字母)＝＝．

　　點(diǎn)評(píng)：畫樹狀圖求概率的基本步驟：①明確一次試驗(yàn)的步驟及順序；②畫樹狀圖列舉一次試驗(yàn)所有可能的結(jié)果；③明確隨機(jī)事件A，數(shù)出其所包含的結(jié)果的個(gè)數(shù)m及基本事件的總數(shù)n；④計(jì)算隨機(jī)事件A的概率P(A)＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將編號(hào)為1、2、3的三個(gè)小球放入編號(hào)為甲、乙、丙的三個(gè)盒子中，每盒放入一個(gè)小球，已知1號(hào)小球放入甲盒，2號(hào)小球放入乙盒，3號(hào)小球放入丙盒的概率分別為
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，
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，p，記1號(hào)小球放入甲盒為事件A，2號(hào)小球放入乙盒為事件B，3號(hào)小球放入丙盒為事件C，事件A、B、C相互獨(dú)立．
（Ⅰ）若p=
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，求事件A、B、C中至少有兩件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若事件A、B、C中恰有兩件發(fā)生的概率不低于
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，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將編號(hào)為1、2、3的三個(gè)小球放入編號(hào)為甲、乙、丙的三個(gè)盒子中，每盒放入一個(gè)小球，已知1號(hào)小球放入甲盒，2號(hào)小球放入乙盒，3號(hào)小球放入丙盒的概率分別為數(shù)學(xué)公式，記1號(hào)小球放入甲盒為事件A，2號(hào)小球放入乙盒為事件B，3號(hào)小球放入丙盒為事件C，事件A、B、C相互獨(dú)立．
（Ⅰ）若數(shù)學(xué)公式，求事件A、B、C中至少有兩件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若事件A、B、C中恰有兩件發(fā)生的概率不低于數(shù)學(xué)公式，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：甘肅省模擬題 題型：解答題

將編號(hào)為1、2、3的三個(gè)小球放入編號(hào)為甲、乙、丙的三個(gè)盒子中，每盒放入一個(gè)小球，已知1號(hào)小球放入甲盒，2號(hào)小球放入乙盒，3號(hào)小球放入丙盒的概率分別為，，p，記1號(hào)小球放入甲盒為事件A，2號(hào)小球放入乙盒為事件B，3號(hào)小球放入丙盒為事件C，事件A、B、C相互獨(dú)立。
（Ⅰ）若p=，求事件A、B、C中至少有兩件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若事件A、B、C中恰有兩件發(fā)生的概率不低于，求p的取值范圍。

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