3．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{1+{{log}_3}x}}}{{{2^x}-4}}$的定義域為（　�。�
A．$（\frac{1}{3}，+∞）$B．$（\frac{1}{3}，2）∪（2，+∞）$C．$[\frac{1}{3}，2）∪（2，+∞）$D．$[\frac{1}{3}，+∞）$

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{1+lo{g}_{3}x≥0}\\{{2}^{x}-4≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lo{g}_{3}x≥-1}\\{x≠2}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≥\frac{1}{3}}\\{x≠2}\end{array}\right.$，即x≥$\frac{1}{3}$且x≠2，
即函數(shù)的定義域為$[\frac{1}{3}，2）∪（2，+∞）$，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示的平面區(qū)域所對應(yīng)的不等式組是（　　）
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}}\right.$
C．$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-2y+2≤0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-2y+2≤0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的左支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是$1＜k＜\frac{{\sqrt{15}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，Sn為其前n項和，a2=1，S9=-45．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{5-{a}_{n}}{2}$，cn=2bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-m|+|x|，m∈N*，存在實(shí)數(shù)x使f（x）＜2成立．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若α，β＞1，f（α）+f（β）=4，求證：$\frac{4}{α}+\frac{1}{β}＞3$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)$P（2，2\sqrt{2}）$在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，設(shè)拋物線C的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，
（1）求F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（2）若過點(diǎn)F的直線l1與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，求直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，⊙O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）為兩個定點(diǎn)，l是⊙O的一條切線，若過A，B兩點(diǎn)的拋 物線以直線l為準(zhǔn)線，則該拋物線的焦點(diǎn)的軌跡是（　　）
A．圓B．雙曲線C．橢圓D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{1}{2}$，b2=$\frac{1}{4}$，對任意n∈N+，都有bn+12=bn•bn+2
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）設(shè){anbn}的前n項和為Tn，若Tn＞$\frac{4-λ}{2}$對任意的n∈N+恒成立，求λ得取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案