10．函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$） |x|-1的單調增區(qū)間為（-∞，0）（亦可寫成（-∞，0]）．

分析 利用換元法，結合復合函數(shù)單調性之間的關系進行求解即可．

解答 解：設t=|x|-1，則y═（$\frac{1}{3}$）t為減函數(shù)，
要求函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$） |x|-1的單調增區(qū)間，根據(jù)復合函數(shù)單調性之間的關系，等價求函數(shù)t=|x|-1的減區(qū)間，
∵當x≤0時，函數(shù)t=|x|-1是減函數(shù)，
∴函數(shù)t=|x|-1的單調遞減區(qū)間為（-∞，0），
則函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$） |x|-1的單調增區(qū)間為（-∞，0），
故答案為：（-∞，0）．

點評 本題主要考查函數(shù)單調區(qū)間的求解，利用換元法結合復合函數(shù)單調性之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．根據(jù)圖中的函數(shù)圖象，寫出y關于x的解析式，并求出函數(shù)的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知命題p：?x∈R，x2-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．“C=5”是“點（2，1）到直線3x+4y+C=0的距離為3”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$）上隨機取一個數(shù)x，則使得tanx∈[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\sqrt{3}}$]的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列不等式結論成立的是（　　）
A．a+b＞c+d⇒a＞c且b＞dB．ac2＞bc2⇒a＞b
C．$\frac{c}{a}$＞$\fracaquyowo$⇒ab＜cdD．$\sqrt{a}$＞$\sqrt$?a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}前n項和${S_n}={n^2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）求使不等式（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）≥p$\sqrt{2n+1}$對一切n∈N*均成立的最大實數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖1在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分別為線段AB、AC的中點，AB=4，BC=2$\sqrt{2}$．以DE為折痕，將Rt△ADE折起到圖2的位置，使平面A′DE⊥平面DBCE，連接A′C，′B，設F是線段A′C上的動點，滿足$\overrightarrow{CF}$=λ$\overrightarrow{CA′}$．
（Ⅰ）證明：平面FBE⊥平面A′DC；
（Ⅱ）若二面角F-BE-C的大小為45°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖在△ABC中，D是AC邊上的點且AB=AD，2AB=$\sqrt{3}$BD，BC=2BD．則cosC的值（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{30}}{6}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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