16．已知m，n是空間中兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，且m?α，n?β．有下列命題：
①若α∥β，則m∥n；
②若α∥β，則m∥β；
③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，則α⊥β；
④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，則α⊥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)空間直線和平面，平面和平面平行或垂直的判定定理，分別判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①若α∥β，則m∥n或m，n異面，不正確；
②若α∥β，根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)，可得m∥β，正確；
③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，則α與β不一定垂直，不正確；
④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，l與n相交則α⊥β，不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及空間直線和平面，平面和平面平行或垂直的判定，根據(jù)相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|logx4=2}，則A∪B=（　�。�
A．{-2，1，2}B．{-2，2}C．{1，2}D．{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知梯形CDEF與△ADE所在平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9．CD=12，連接BC，BF．
（Ⅰ）若G為AD邊上一點(diǎn)，DG=$\frac{1}{3}$DA，求證：EG∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角E-BF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，若拋物線C上點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，則|PF|=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某種多面體玩具共有12個(gè)面，在其十二個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，…，12．若該玩具質(zhì)地均勻，則拋擲該玩具后，任何一個(gè)數(shù)字所在的面朝上的概率均相等．拋擲該玩具一次，記事件A=“向上的面標(biāo)記的數(shù)字是完全平方數(shù)（記能寫出整數(shù)的平方形式的數(shù)，如9=32，9是完全平方數(shù)）”
（1）甲、乙二人利用該玩具進(jìn)行游戲，并規(guī)定：
①甲拋擲一次，若事件A發(fā)生，則向上一面的點(diǎn)數(shù)的6倍為甲的得分；若事件A不發(fā)生，則甲得0分；②乙拋擲一次，將向上的一面對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為乙的得分；
（�。� 甲、乙二人各拋擲該玩具一次，求二人得分的期望；
（ⅱ）甲、乙二人各拋擲該玩具一次，求甲的得分不低于乙的概率；
（2）拋擲該玩具一次，記事件B=“向上一面的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)k（1≤k≤12）”，若事件A與B相互獨(dú)立，試求出所有的整數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知z是復(fù)數(shù)，且$\frac{z+2}{i}$=1+i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3，1）B．（-3，-1）C．（1，-3）D．（-1，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知p（x）：x2-5x+6＜0，則使p（x）為真命題的x取值范圍為（2，3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案