1．在報名的5名男生和3名女生中，選取5人參加數(shù)學競賽，則男、女生都有的概率為$\frac{55}{56}$．（結(jié)果用分數(shù)表示）

分析 基本事件總數(shù)n=${C}_{8}^{5}$=56，男、女生都有的對立事件是選中5名男生，由此利用對立事件概率計算公式能求出男、女生都有的概率．

解答 解：∵在報名的5名男生和3名女生中，選取5人參加數(shù)學競賽，
基本事件總數(shù)n=${C}_{8}^{5}$=56，
男、女生都有的對立事件是選中5名男生，
則男、女生都有的概率為p=1-$\frac{{C}_{5}^{5}}{{C}_{8}^{5}}$=$\frac{55}{56}$．
故答案為：$\frac{55}{56}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．由下列各組命題構(gòu)成的新命題“p且q”為真命題的是（　�。�
A．p：4+4=9，q：7＞4B．p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}
C．p：15是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)D．p：2是偶數(shù)，q：2不是質(zhì)數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{1+sin{{40}^0}}），\overrightarrow b=（\frac{1}{{sin{{65}^0}}}，x）$共線，則實數(shù)x的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}tan{25°}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，滿足a6=5，a22+a32=a42+a52，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3n-11
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若從數(shù)列{an}，{bn+4}中按從小到大的順序取出相同的項構(gòu)成數(shù)列{Cn}，直接寫出數(shù)列{Cn}的通項公式；
（3）記dn=$\frac{b_n}{a_n}$，是否存在正整數(shù)m，n（m≠n≠5），使得d5，dm，dn成等差數(shù)列？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．圓F：（x-1）2-y2=1和拋物線y2=4x，過F的直線l與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點
（1）當|BD|+|AC|=7時，求直線l的方程；
（2）是否存在過點F的直線l，使得三角形OAB與三角形OCD的面積之比為4：1，若存在，求出直線l的方程，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-1，2）．
（1）求|$\overrightarrow$|；
（2）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若數(shù)列{an}滿足：a1＜a2＞a3＜a4＞…＞a2n-1＜a2n＞a2n+1…，則稱數(shù)列{an}為“正弦數(shù)列”，現(xiàn)將1，2，3，4，5這五個數(shù)排成一個“正弦數(shù)列”，所有排列種數(shù)記為a，則二項式（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6的展開式中含x2項的系數(shù)為-96．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知拋物線y=ax2過點A（1，2），則a=2，準線方程是$y=-\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知圓的方程為x2+y2=8，圓內(nèi)有一點P（-1，2），AB為過點P且傾斜角為α的弦．
（1）當α=135°時，求AB的長
（2）求過點P的弦的中點的軌跡方程．

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