已知數列
為等差數列,且
.
(1)求數列
的通項公式;
(2)證明
.
試題分析:(1)先利用等差數列的定義有
,
時計算得
,再將
代入上式得
;
(2)先將
代入分式化簡,得通項
,
這說明該求和數列可以看作首項為
,公比等于
的等比數列,項數注意應為
項,再利用等比數列求和公式計算得
,而
,故
.
試題解析:(1)設等差數列的公差為
,由
得
即
; 3分
所以
即
; 6分
(2)證明:
, 8分
. 12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
的前
n項和為
,
(1)證明:數列
是等差數列,并求
;
(2)設
,求證:
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知
是公差不等于0的等差數列,
是等比數列
,且
.
(1)若
,比較
與
的大小關系;
(2)若
.(。┡袛
是否為數列
中的某一項,并請說明理由;
(ⅱ)若
是數列
中的某一項,寫出正整數
的集合(不必說明理由).
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知
為公差不為零的等差數列,首項
,
的部分項
、
、 、
恰為等比數列,且
,
,
.
(1)求數列
的通項公式
(用
表示);
(2)設數列
的前
項和為
, 求證:
(
是正整數
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