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已知數列為等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)證明 .
(1);(2) .

試題分析:(1)先利用等差數列的定義有時計算得,再將代入上式得
(2)先將代入分式化簡,得通項,
這說明該求和數列可以看作首項為,公比等于的等比數列,項數注意應為項,再利用等比數列求和公式計算得,而,故.
試題解析:(1)設等差數列的公差為,由
;               3分
所以;        6分
(2)證明:,   8分
  .   12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,
(1)證明:數列是等差數列,并求;
(2)設,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是公差不等于0的等差數列,是等比數列,且.
(1)若,比較的大小關系;
(2)若.(。┡袛是否為數列中的某一項,并請說明理由;
(ⅱ)若是數列中的某一項,寫出正整數的集合(不必說明理由).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為公差不為零的等差數列,首項,的部分項、、 、恰為等比數列,且,,.
(1)求數列的通項公式(用表示);
(2)設數列的前項和為, 求證:是正整數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正項數列的前項和為,若,則
A.B.C.2014D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列的前項和,若,公差,,則(     )
A.5B.6 C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若公差,且成等比數列,則公比      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前項和為,若,則等于                   

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等差數列的前項和為,則          

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