Question

4．為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月投遞的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中分別隨機抽取8天的數(shù)據(jù)如下：
甲公司某員工A：32    33   33    35   36   39   33    41
乙公司某員工B：42    36   36    34   37   44   42     36
（I）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成甲、乙兩個快遞公司某員工A和某員工B投遞快遞件數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖，對員工A和員工B投遞快遞件數(shù)作比較，寫出一個統(tǒng)計結(jié)論：

統(tǒng)計結(jié)論：通過莖葉圖可以看出，乙公司某員工B投遞快遞件數(shù)的平均值高于甲公司某員工A投遞快遞件數(shù)的平均值
（II）請根據(jù)甲公司員工A和乙公司員工B分別隨機抽取的8天投遞快遞件數(shù)，試估計甲公司員工比乙公司員工該月投遞快遞件數(shù)多的概率．

Answer 1

分析 （I）根據(jù)條件，可得某員工A和某員工B投遞快遞件數(shù)的莖葉圖，從而得出統(tǒng)計結(jié)論；
（II）確定基本事件的個數(shù)，可估計甲公司員工比乙公司員工該月投遞快遞件數(shù)多的概率．

解答 解：（I）某員工A和某員工B投遞快遞件數(shù)的莖葉圖如下：

統(tǒng)計結(jié)論：通過莖葉圖可以看出，乙公司某員工B投遞快遞件數(shù)的平均值高于甲公司某員工A投遞快遞件數(shù)的平均值．（其它正確的結(jié)論照樣給分）…（4分）
（II）設(shè)事件A_i為“甲公司某員工A在抽取的8天中，第i天投遞的快遞件數(shù)”，
事件B_i為“乙公司某員工B在抽取的8天中，第i天投遞的快遞件數(shù)”，i=1，2，…，8．
設(shè)事件C為“甲公司某員工A比乙公司某員工B投遞的快遞件數(shù)多”．由題意知C=A₄B₄∪A₅B₄∪A₆B₂∪A₆B₃∪A₆B₄∪A₆B₅∪A₆B₈∪A₈B₂∪A₈B₃∪A₈B₄∪A₈B₅UA₈B₈因此$P（C）=\frac{12}{64}=\frac{3}{16}$．…（8分）
因此可以估計甲公司員工比乙公司員工該月投遞快遞件數(shù)多的概率為$\frac{3}{16}$．…（9分）

點評 本題考查莖葉圖，考查概率的計算，正確運用所給數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．