13．化簡：$\frac{sin（60°+θ）+cos120°sinθ}{cosθ}$．

分析 直接利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：原式=$\frac{sin60°cosθ+cos60°sinθ-cos60°sinθ}{cosθ}$                  …（5分）
=$\frac{sin60°cosθ}{cosθ}$                                 …（8分）
=sin 60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$                              …（10分）

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，兩角和與差的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2的周長為6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)直線AB的斜率為1時(shí)，求△F2AB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月投遞的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中分別隨機(jī)抽取8天的數(shù)據(jù)如下：
甲公司某員工A：32    33   33    35   36   39   33    41
乙公司某員工B：42    36   36    34   37   44   42     36
（I）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成甲、乙兩個(gè)快遞公司某員工A和某員工B投遞快遞件數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖，對員工A和員工B投遞快遞件數(shù)作比較，寫出一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：通過莖葉圖可以看出，乙公司某員工B投遞快遞件數(shù)的平均值高于甲公司某員工A投遞快遞件數(shù)的平均值
（II）請根據(jù)甲公司員工A和乙公司員工B分別隨機(jī)抽取的8天投遞快遞件數(shù)，試估計(jì)甲公司員工比乙公司員工該月投遞快遞件數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．11001101（2）=205（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若cosθ=$\frac{1}{3}$，且270°＜θ＜360°，則cos$\frac{θ}{2}$等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．±$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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18．若（ax2-$\frac{1}{x}$）6的展開式中x3的系數(shù)是20，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．2B．1C．1或-1D．-1

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5．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）
幾何題代數(shù)題合計(jì)
男25530
女101020
合計(jì)351550
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
則在犯錯(cuò)的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān) （填“有關(guān)”或“無關(guān)”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知復(fù)數(shù)z1=2+a2+i，z2=3a+ai（a為實(shí)數(shù)，i虛數(shù)單位）且z1+z2是純虛數(shù)．
（1）求a的值，并求z12的共軛復(fù)數(shù)；
（2）求$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$的值．

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2．如圖，三棱柱ABC一A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且CF⊥AB，AC=BC=1，AA1=3．
（I）求證：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）求平面ABC與平面AB1E所成的銳二面角的余弦值．

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