A. | -5 | B. | -6 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 推導出$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$,從而$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.,(0≤θ<2π)$,進而z=2x+$\sqrt{3}y$=4cosθ+3sinθ,由此能求出z=2x+$\sqrt{3}y$的最小值.
解答 解:∵實數(shù)x、y滿足3x2+4y2=12,
∴$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.,(0≤θ<2π)$,
∴z=2x+$\sqrt{3}y$=4cosθ+3sinθ=5sin(θ+α),(tanα=$\frac{4}{3}$),
∴z=2x+$\sqrt{3}y$的最小值是-5.
故選:A.
點評 本題考查代數(shù)式的最小值的求法,考查橢圓的參數(shù)方程、三角函數(shù)等知識點,考查推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據處理能力,考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想,是基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 對分類變量X與Y,隨機變量K2的觀測值k0越大,則判斷“X與Y相關”的把握程度越小 | |
B. | 命題p:?x0>0,使得x0-1<lnx0,則¬p是真命題 | |
C. | 設$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是兩個非零向量,則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$<0”是“$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$夾角為鈍角”的充分不必要條件 | |
D. | α,β是兩個平面,m,n是兩條直線,若m⊥n,m⊥α,n∥β,則α⊥β |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2000元 | B. | 3200元 | C. | 1800元 | D. | 2100元 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 11 | B. | 10 | C. | 9 | D. | 8 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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