已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-π-α)cos(-α+
3
2
π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第四象限角，且cos（
3π
2
-α）=
1
3
，求f（α）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用誘導公式化簡可得所給式子的值，可得結(jié)果．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得f（α）的值．
解答： 解：（1）f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-π-α)cos(-α+
3
2
π)
=
sinα•cosα•(-cosα)
-cosα•(-sinα)
=-cosα．
（2）若α是第四象限角，且cos（
3π
2
-α）=-sinα=
1
3
，∴sinα=-
1
3
，
∴f（α）=-cosα=-
1-sin2α
=-
2
2
3
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式的應用，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖三角形ABC中，AD=DC，AE=2EB，BD與CE相交于點P，若
AP
=x
AB
+y
AC
（x，y∈R）則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y2=4p上不同的兩點，且直線AB的傾斜角為銳角，F(xiàn)為拋物線的焦點，且
FA
=-4
FB
，則直線AB的斜率為（　�。�
A、
4
3
B、
4
5
C、
3
4
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，1，0），B（1，2，1），C（0，0，2），則原點O到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義如表：
x123x123
f（x）231g（x）321
則方程g（f（x））=x的解集是（　　）
A、ΦB、{3}
C、{2}D、{1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α，β是兩個不重合的平面，其法向量分別為n1，n2，給出下列結(jié)論：
①若n1∥n2，則α∥β；    
②若n1∥n2，則α⊥β；
③若n1•n2=0，則α⊥β； 
④若n1•n2=0，則α∥β．
其中正確的是（　�。�
A、①③B、①②C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于橢圓
x2
9
+
y2
8
=1，有下列命題：
①橢圓的離心率是
1
9
；
②橢圓的長軸長為6，短軸長為4，焦距為2；
③橢圓上的點P到點（1，0）的距離與到直線x=9的距離比為
1
3
；
④直線mx-y-2m+1=0與橢圓一定有兩個交點；
⑤橢圓上的點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積的最大值為2．
其中正確的命題有
 
（填所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學欲制定一項新的制度，學生會為此進行了問卷調(diào)查，所有參與問卷調(diào)查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反對”的人數(shù)如下表所示：
支持既不支持也不反對不支持
高一學生800450200
高二學生100150300
（Ⅰ）在所有參與問卷調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有1人是高一學生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，1），點B在曲線C1：y=ex-1上，若線段AB與曲線C2：y=
1
x
相交且交點恰為線段AB的中點，則稱點B為曲線C1與曲線C2的一個“相關(guān)點”，記曲線C1與曲線C2的“相關(guān)點”的個數(shù)為n，則（　�。�
A、n=0B、n=1
C、n=2D、n＞2

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