(15)函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x滿足條件f(x+2)=,若f(1)=-5,則f(f(5))= ___________。

解析:∵f(x+2)=,即f(4+x)=f(x),則f(x)是以4為周期的函數(shù),又f(1)=-5  ∴f(1+4)=f(1)=-5.即f(5)=-5.

∴f(f(5))=f(-5)又f(-5)=f(-5+4)=f(-1)且f(-1)=f(-1+2)==-

∴f(-5)=-即f(f(5))=-

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:“①方程f(x)-x=0有實數(shù)根;②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)滿足0<f'(x)<1.”
(1)判斷函數(shù)f(x)=
x
3
+
cosx
4
是否是集合M中的元素,并說明理由;
(2)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì):若f(x)的定義域為D,則對于任意[m,n]30D,都存在-15P[m,n],使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f'(x0)成立”,試用這一性質(zhì)證明:方程f(x)-x=0只有一個實數(shù)根;
(3)設(shè)
1
5
是方程f(x)-x=0的實數(shù)根,求證:對于f(x)定義域中任意的x2,x3,當(dāng)|x2-x1|<1,且|x3-x1|<1時,|f(x3)-f(x2)|<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

0<a≤
1
5
是函數(shù)f(x)=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上為減函數(shù)的( 。l件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinα
,-
1
2
)
,
b
=(1
,2cosα),
a
b
=
1
5
,α∈(0,
π
2
)

(1)求sin2α及sinα的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(-2x+
π
2
+α)+2cos2x
(x∈[
π
24
,
π
2
])
,求x為何值時,f(x)取得最大值,最大值是多少,并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

實數(shù)a∈[-1,1],b∈[0,2].設(shè)函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+
1
2
ax2+bx
的兩個極值點為x1,x2,現(xiàn)向點(a,b)所在平面區(qū)域投擲一個飛鏢,則飛鏢恰好落入使x1≤-1且x2≥1的區(qū)域的概率為  (  )

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