6．已知$sinα=\frac{1}{3}$，則$sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}$=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析 由條件利用二倍角公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵已知$sinα=\frac{1}{3}$，∴${（sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}）}^{2}$=1+sinα=1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$，
則$sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}$=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

點評 本題主要考查二倍角公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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16．復數(shù)z=3i（i+1）的實部與虛部分別為（　�。�
A．3，3B．-3，-3iC．-3，3D．-3，3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（0＜a＜1）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=$\frac{1}{3}$時，設函數(shù)g（x）=x2-2bx-$\frac{5}{9}$，若對于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．判斷兩個圓C1：x2+y2+2x+2y-2=0與C2：x2+y2-4x-2y+1=0的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長，設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如表：
年份20122013201420152016
時間代號t12345
儲蓄存款y（千億元）567811
（1）求y關(guān)于t的回歸方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$；
（2）用所求回歸方程預測該地區(qū)2017年（t=6）的人民幣儲蓄存款．
附：回歸方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{t_i}^2-n\overline{t^2}}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．一個機器零件的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是一個半圓與邊長為2的正方形，俯視圖是一個半圓內(nèi)切于邊長為2的正方形，則該機器零件的體積為（　�。�
A．$8+\frac{π}{3}$B．$8+\frac{π}{4}$C．$8+\frac{4π}{3}$D．$4+\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）（用分析法證明）$\sqrt{3}+\sqrt{8}＜2+\sqrt{7}$
（2）若a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1求證：$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}≥9$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）滿足f（4）=2，且對于任意正數(shù)x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．則f（x）可能為（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x}$B．$f（x）=\frac{x}{2}$C．f（x）=log2xD．f（x）=2x

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