已知數(shù)列的前項(xiàng)和，函數(shù)對有，數(shù)列滿足.
（1）分別求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)和，若存在正實(shí)數(shù)，使不等式對于一切的恒成立，求的取值范圍．
(1)     (2)

試題分析：(1)由數(shù)列的前項(xiàng)和求,分兩種情況進(jìn)行, 時(shí)和時(shí), .數(shù)列利用可求得.
(2)由(1)得,利用得出關(guān)系式,利用錯(cuò)位相減法得出,再利用參數(shù)分離法得出k的范圍.
試題解析：（1）                        1分

時(shí)滿足上式，故               3分
∵=1∴                  4分
∵    ①
∴ ②
∴①+②，得                          6分
(2)                            7分
             ①
            ②
①-②得           8分
即                    10分
要使得不等式恒成立,
對于一切的恒成立,
即                 11分
令,則

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,故           13分
所以為所求.             14分求,錯(cuò)位相減法,參數(shù)分離.
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相關(guān)習(xí)題

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已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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將正奇數(shù)排成如下圖所示的三角形數(shù)陣（第k行有k個(gè)奇數(shù)），其中第i行第j個(gè)數(shù)表示為 (i,j∈N*).例如,若=2013,則i-j=______.

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數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為cn＝，則其前n項(xiàng)和Sn＝________．

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數(shù)列中，若，，則          .

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則______________.

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已知數(shù)列,,則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（ �。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于實(shí)數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù)，如，，若為正整數(shù)，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則__________________________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，若（），則      .

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