Question

從n個正整數(shù)1，2，…，n中任意取出兩個不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為

1

14

，則n=______．

Answer 1

從n個正整數(shù)1，2，…，n中任意取出兩個不同的數(shù)，取出的兩數(shù)之和等于5的情況有：（1，4），（2，3）共2種情況；
從n個正整數(shù)1，2，…，n中任意取出兩個不同的數(shù)的所有不同取法種數(shù)為

C

2n

，由古典概型概率計(jì)算公式得：
從n個正整數(shù)1，2，…，n中任意取出兩個不同的數(shù)，取出的兩數(shù)之和等于5的概率為p=

2

C 2n

=

1

14

．
所以

C

2n

=28，即

n(n-1)

2

=28，解得n=8．
故答案為8．