1．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{n}，1≤n≤100}\\{\frac{2n+1}{5n-1}，n＞100}\end{array}\right.$，則$\underset{lim}{n→∞}$an=$\frac{2}{5}$．

分析 由數(shù)列的通項(xiàng)公式可得$\underset{lim}{n→∞}$an=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2n+1}{5n+1}$，再由$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{n}$=0，即可得到所求值．

解答 解：由數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{n}，1≤n≤100}\\{\frac{2n+1}{5n-1}，n＞100}\end{array}\right.$，
可得$\underset{lim}{n→∞}$an=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2n+1}{5n+1}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2+\frac{1}{n}}{5+\frac{1}{n}}$=$\frac{2+0}{5+0}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列極限的運(yùn)算，注意運(yùn)用$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{n}$=0，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax，a∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x-1）≤$\frac{lnx}{x+1}$恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，若$\frac{sin（A-B）}{sinC}$=$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}+{b^2}}}$，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了 一條索道AC，李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC=120°；從B處攀登4千米到達(dá)D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC=150°；從D處再攀登8千米方到達(dá)C處，索道AC的長(zhǎng)為$4\sqrt{13}$千米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.$的增廣矩陣是$[\begin{array}{l}{2}&{3}&{1}\\{1}&{-2}&{-1}\end{array}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．無(wú)窮等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，首項(xiàng)為a1、公差為d，Sn是其前n項(xiàng)和，3、21、15是其中的三項(xiàng)，給出下列命題：
①對(duì)任意滿足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；
②存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的n∈N*，S2n=4Sn成立；
③對(duì)任意滿足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)．
其中正確命題的序號(hào)為（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AC，D1B上，且$\frac{AE}{AC}=\frac{{{D_1}F}}{{{D_1}B}}$=λ（λ∈（0，+∞）），直線EF與直線AD1，B1C所成的角為θ1，θ2，又f（λ）=|EF|[cos（θ1+θ2）+sin（θ1+θ2）]，則f（λ）隨著λ增大時(shí)（　�。�
A．f（λ）先增大后減小，且最小值為1B．f（λ）先減小后增大，且最小值為1
C．f（λ）先減小后增大，且最小值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．f（λ）先增大后減小，且最小值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥4}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．8B．11C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知集合A=[1，4]，B=（-∞，a），若A⊆∁BB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，1]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案