【題目】某校的一個社會實(shí)踐調(diào)查小組，在對該校學(xué)生的良好“用眼習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：

做不到科學(xué)用眼

能做到科學(xué)用眼

合計(jì)

男

45

10

55

女

30

15

45

合計(jì)

75

25

100

（1）現(xiàn)按女生是否能做到科學(xué)用眼進(jìn)行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中能做到科學(xué)用眼的問卷的份數(shù)，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）若在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為良好“用眼習(xí)慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應(yīng)為多少？請說明理由.

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中.

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.840

5.024

【答案】（1）分布列見解析，；（2）．

【解析】

試題（1）分層從份女生問卷中抽取了份問卷，其中“科學(xué)用眼”抽人，“不科學(xué)用眼”抽人，若從這份問卷中隨機(jī)抽取份，隨機(jī)變量．利用“超幾何分布”即可得出分布列及其數(shù)學(xué)期望；（2）根據(jù)“獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想的應(yīng)用”計(jì)算公式可得的觀測值，即可得出．

試題解析：（1）“科學(xué)用眼”抽人，“不科學(xué)用眼”抽人．

則隨機(jī)變量，

∴，，

分布列為


0

1

2





（2）

由表可知2．706＜3．030＜3．840；

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全國文明城市是中國所有城市品牌中含金量最高、創(chuàng)建難度最大的一個，是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽(yù)稱號，是目前國內(nèi)城市綜合類評比中的最高榮譽(yù)，也是最具價值的城市品牌，作為普通市民，既是城市文明的最大受益者，更是文明城市的主要創(chuàng)造者，皖北某市為提高市民對文明城市創(chuàng)建的認(rèn)識，舉辦了“創(chuàng)建文明城市”知識競賽，從所有答卷中隨機(jī)抽取400份試卷作為樣本，將樣本的成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求樣本的平均數(shù)；

（Ⅱ）現(xiàn)從該樣本成績在與兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的市民中按分層抽樣選取6人，求從這6人中隨機(jī)選取2人，且2人的競賽成績之差的絕對值大于20的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（x﹣1）2﹣alnx（a＜0）.

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）若f（x）存在兩個極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且關(guān)于x的方程f（x）＝b（b∈R）恰有三個實(shí)數(shù)根x3，x4，x5（x3＜x4＜x5），求證：2（x2﹣x1）＞x5﹣x3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：（）的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為1的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，.

（1）求C的方程；

（2）過點(diǎn)的直線l交C于點(diǎn)M，N，點(diǎn)Q為的中點(diǎn)，軸交C于點(diǎn)R，且，證明：動點(diǎn)T在定直線上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)是我國民間為紀(jì)念愛國詩人屈原的一個傳統(tǒng)節(jié)日.某市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售情況，隨機(jī)問卷調(diào)查了該市1000名消費(fèi)者在去年端午節(jié)期間的粽子購買量（單位：克），所得數(shù)據(jù)如下表所示：

購買量

人數(shù)

100

300

400

150

50

將煩率視為概率

（1）試求消費(fèi)者粽子購買量不低于300克的概率；

（2）若該市有100萬名消費(fèi)者，請估計(jì)該市今年在端午節(jié)期間應(yīng)準(zhǔn)備多少千克棕子才能滿足市場需求（以各區(qū)間中點(diǎn)值作為該區(qū)間的購買量）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“紋樣”是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣，為了測算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個邊長為3的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲2000個點(diǎn)，己知恰有800個點(diǎn)落在陰影部分，據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對任意實(shí)數(shù)給出下列命題:①“”是“”的充要條件;②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件;③“”是“”的充分條件;④“”是“”的必要條件.其中真命題的個數(shù)是(　　)

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉的時間（單位：），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：（1）；（2）；（3）；（4）以上，有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動，下圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，若平均每天參加體育鍛煉的時間在的學(xué)生頻率是0.15，則輸出的結(jié)果為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知sinC＋cosC＝1－sin.

(1)求sinC的值；

(2)若a2＋b2＝4(a＋b)－8，求邊c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案