過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-4y+3=0相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線方程是(    )

A．y=x         B．y=x           C.y=-x            D.y=-x

D 

解析：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想．

法一：如圖：在Rt△ABO中，AB=1，OB=2，

故 ∠AOB=30°，所以kOA=，

故所求直線方程為y=x．

法二：本題也可以設(shè)直線l方程：y=kx，與圓的方程聯(lián)立，消去y，得關(guān)于x的一元二次方程，由△=0，注意x＜0可解．作為選擇題，最好采用第一種方法解決．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是（　　）
A、y=
3x
B、y=-
3x
C、y=
3
3
x
D、y=-
3
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦長(zhǎng)為2，則該直線的方程為
2x-y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)P（3，-1），則直線AB的方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長(zhǎng)為4，則該直線的方程為
（-2±
2
）x-y=0
（-2±
2
）x-y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是
y=
3
3
x
y=
3
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-4x+3=0有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是（　�。�

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