14．化簡(jiǎn)$\frac{1+sin4α-cos4α}{1+sin4α+cos4α}$的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{1}{tan2α}$B．tan 2αC．$\frac{1}{tanα}$D．tan α

分析 利用二倍角公式把sin4α和cos4α分別展開(kāi)，整理求得問(wèn)題答案．

解答 解：原式=$\frac{1+2sin2αcos2α-（1-2si{n}^{2}2α）}{1+2sin2αcos2α+2co{s}^{2}2α-1}$=$\frac{sin2αcos2α+si{n}^{2}2α}{sin2αcos2α+co{s}^{2}2α}$=tan2α．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．三角函數(shù)基礎(chǔ)公式較多，且復(fù)雜，平時(shí)應(yīng)注意多積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．原命題是“已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b，c=d，則a+c=b+d”，則它的逆否命題是“已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a+c≠b+d，則a≠b或c≠d”．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．直線y=2與拋物線y2=8x的公共點(diǎn)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無(wú)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知$\sqrt{3}sinA=2\sqrt{2cosA}$，且a2-c2=b2-mbc，則實(shí)數(shù)m=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)$f（x）=ax-\frac{a}{x}-2lnx$．
（1）若f'（2）=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．點(diǎn)$（2，\frac{π}{6}）$的直角坐標(biāo)是（$\sqrt{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=2-\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且a1=b1-2，a2（b2-b1）=a1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}-2x+{log_a}x（a＞0$且a≠1），f（x）是增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)f'（x）存在零點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)，x0是AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是否存在x0，使得f'（x0）=$\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$成立？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2-bx（a，b∈R）．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，x0和1是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且${x_0}∈（{n，n+1}）（{n∈{N^*}}）$，求n的值；
（2）若b=a-2，且x1，x2是f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：當(dāng)|x1-x2|＞1時(shí)，|f（x1）-f（x2）|＞3-4ln2．

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