下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：
①復(fù)數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
②由向量a的性質(zhì)|
a
|2=
a
2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c⊆R）有兩個不同實數(shù)根的條件是b2-4ac＞0可以類比得到：方程az2+bz+c=0（a，b，c⊆C）有兩個不同復(fù)數(shù)根的條件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．
其中類比錯誤的是______．
①復(fù)數(shù)的加減運算可以類比多項式的加減運算，兩者用的都是合并同類項的規(guī)則，可以類比；
②由向量
a
的性質(zhì)|
a
|2=
a
2類比復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；兩者屬性不同一個是數(shù)，一個是即有大小又有方向的量，不具有類比性，故錯誤；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有兩個不同實數(shù)根的條件是b2-4ac＞0，可以類比得到方程az2+bz+c=0（a，b，c∈C）有兩個不同復(fù)數(shù)根的條件是b2-4ac＞0，數(shù)的概念推廣后，原有的概念在新的領(lǐng)域里是不是成立屬于知識應(yīng)用的推廣，不是類比，故合理錯誤；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義，由兩者的幾何意義知，此類比正確；
綜上，②③是錯誤的
故答案為：②③
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（1）已知，求證：；
（2）已知，且，
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用三段論證明：通項為（為常數(shù)）的數(shù)列是等差數(shù)列．

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設(shè)S、V分別表示面積和體積，如△ABC面積用S△ABC表示，三棱錐O-ABC的體積用VO-ABC表示．對于命題：如果O是線段AB上一點，則|
OB
|•
OA
+|
OA
|•
OB
=
0
．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點，有S△OBC•
OA
+S△OCA•
OB
+S△OBA•
OC
=
0
．將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若O是三棱錐A-BCD內(nèi)一點，則有______．

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“當(dāng)一個圓與一個正方形的周長相等時，這個圓的面積比正方形的面積大”，將此結(jié)論由平面類比到空間的一個正確的命題：______．

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在等差數(shù)列{an}中，若an＞0，公差d＞0，則有a4•a6＞a3•a7，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若bn＞0，q＞1，則b4，b5，b7，b8的一個不等關(guān)系是（　　）
A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8
C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos2α+cos2β=1．用類比的方法，把它推廣到空間長方體中，試寫出相應(yīng)的一個真命題并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，我們稱邊長為1、且頂點的橫、縱坐標均為整數(shù)的正方形為單位格點正方形．如圖，在菱形ABCD中，四個頂點坐標分別是（-8，0），（0，4），（8，0），（0，-4），則菱形ABCD能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)是______個；若菱形AnBnCnDn的四個頂點坐標分別為（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n為正整數(shù)），則菱形AnBnCnDn能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)為______（用含有n的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“
3
6
=
5
10
=
7
14
，則邊長分別為3，5，7和6，10，14的兩個三角形相似”這個推理的大前提是______．

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