已知二次函數(shù)為常數(shù)，且）滿足條件：，且方程有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（3）是否存在實數(shù)使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值，如不存在，請說明理由．
(1)；（2）最大值，最小值  (３)存在滿足題設(shè)條件。

試題分析：(1)∵，∴，又方程有兩個相等的實數(shù)根，∴，∴，∴；（2）∵，∴當x=1時，函數(shù)f(x)有最大值，當x=-3時，函數(shù)f(x)有最小值  (３) 由（2）知，m=1時，不合題意，故或，∴，∴存在滿足題設(shè)條件。
點評：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值可能出現(xiàn)以下三種情況：（1）若，則在區(qū)間上是增函數(shù)，則，；（2）若，則．　此時的最大值視對稱軸與區(qū)間端點的遠近而定：①當時，；②當時，．（3）若，則在區(qū)間上是減函數(shù)，則，．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象過點（1，13），圖像關(guān)于直線對稱。
（1）求的解析式。
（2）已知,，
① 若函數(shù)的零點有三個，求實數(shù)的取值范圍；
②求函數(shù)在[，2]上的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)二次函數(shù)的值域為，則的最小值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；  
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
(2)若此方程的兩實數(shù)根之差的絕對值小于,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題共兩個小題，每題5分，滿分10分）
① 已知不等式的解集是，求的值；
② 若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),且.則（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）解下列關(guān)于的不等式：  

查看答案和解析>>

同步練習冊答案