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【題目】給出下列三個命題：

①函數的單調增區(qū)間是

②經過任意兩點的直線，都可以用方程來表示；

③命題：“ ，”的否定是“，”，

其中正確命題的個數有（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

由復合函數的單調性即可判斷①；由兩點的直線方程的變形，可得表示經過這兩點的直線，即可判斷②；由全稱命題的否定為特稱命題，即可判斷③．

對于①，函數y=log2（x2-5x+6），由x2-5x+6＞0，可得x＞3或x＜2，再由t=x2-5x+6在（3，+∞）遞增，y=log2t在（0，+∞）遞增，可得函數y=log2（x2-5x+6）的單調增區(qū)間是（3，+∞），故①錯；

對于②，經過任意兩點的直線，都可以用方程（y-y1）x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）來表示，包括斜率不存在的情況，故②正確；

對于③，命題p：“ ，”的否定是“，”，故③錯．其中正確命題的個數為1．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

(1) 解不等式；

(2) 設函數，若函數為偶函數，求實數的值；

(3) 當時，是否存在實數（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M=，對它的非空子集A，可將A中每個元素K都乘以再求和（如A=，可求得和為），則對M的所有非空子集，這些和的總和是__________________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】自2019年春季以來，在非洲豬瘟、環(huán)保禁養(yǎng)、上行周期等因素形成的共振條件下，豬肉價格連續(xù)暴漲.某養(yǎng)豬企業(yè)為了抓住契機，決定擴大再生產，根據以往的養(yǎng)豬經驗預估：在近期的一個養(yǎng)豬周期內，每養(yǎng)百頭豬，所需固定成本為20萬元，其它為變動成本：每養(yǎng)1百頭豬，需要成本14萬元，根據市場預測，銷售收入（萬元）與（百頭）滿足如下的函數關系：（注：一個養(yǎng)豬周期內的總利潤（萬元）=銷售收入-固定成本-變動成本）.

（1）試把總利潤（萬元）表示成變量（百頭）的函數；

（2）當（百頭）為何值時，該企業(yè)所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線相交于兩點，與拋物線的準線相交于點， ，則與的面積之比__________．

【答案】

【解析】

由題意可得拋物線的焦點的坐標為，準線方程為。

如圖，設，過A,B分別向拋物線的準線作垂線，垂足分別為E,N，則

，解得。

把代入拋物線，解得。

∴直線AB經過點與點，

故直線AB的方程為，代入拋物線方程解得。

∴。

在中， ，

∴

∴。答案：

點睛：

在解決與拋物線有關的問題時，要注意拋物線的定義在解題中的應用。拋物線定義有兩種用途：一是當已知曲線是拋物線時，拋物線上的點M滿足定義，它到準線的距離為d，則|MF|＝d，可解決有關距離、最值、弦長等問題；二是利用動點滿足的幾何條件符合拋物線的定義，從而得到動點的軌跡是拋物線．

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】已知三個內角所對的邊分別是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圓半徑為2，求周長的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線：上一點到焦點的距離為5．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點的直線與拋物線交于兩點, 過點作直線的垂線，垂足為，判斷：三點是否共線，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中,側棱底面,為棱的中點.,,.

（1）求證：平面；

（2）在棱上是否存在點,使得平面平面？如果存在,求此時的值；如果不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設D是含數1的有限實數集，是定義在D上的函數．

若的圖象繞原點逆時針旋轉后與原圖象重合，則______填是或否可能為1．

若的圖象繞原點逆時針旋轉后與原圖象重合，則可能取值只能是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的22列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由算得，.

附表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結論是（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”；

B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”；

C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”；

D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”．

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