Question

分別用輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)求204與85的最大公約數(shù)．

Answer 1

分析：由204=85×2+34，85=34×2+17，34=17×2，此時余數(shù)為0，可得204與85的最大公約數(shù)為17；由204-85=119，119-85=34，85-34=17，34-17=17，此時減數(shù)和差相等，可得204與85的最大公約數(shù)為17．

解答：解：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85 的最大公約數(shù)：
204=85×2+34
85=34×2+17
34=17×2
因此，204與85 的最大公約數(shù)是17     （3分） 
用更相減損術(shù)求204與85的最大公約數(shù)：
204-85=119
119-85=34
85-34=17
34-17=17
因此，204與85的最大公約數(shù)是17     （6分）

點評：本題考查的知識點是輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)，熟練掌握輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法和步驟是解答本題的關(guān)鍵．