某公司有價值萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進行技術(shù)改造，從而提高產(chǎn)品附加值，改造需要投入，假設(shè)附加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間的關(guān)系滿足：①與和的乘積成正比；②時，；③，其中為常數(shù)，且。
（1）設(shè)，求表達式，并求的定義域；
（2）求出附加值的最大值，并求出此時的技術(shù)改造投入。
（1）定義域為，為常數(shù)，且。
（2）當，投入時，附加值y最大，為萬元當，投入時，附加值y最大，為萬元函數(shù)有一個零點；當時，，函數(shù)有兩個零點。函數(shù)有一個零點；當時，，函數(shù)有兩個零點。
（1）設(shè)，當時，，可得：，∴
∴定義域為，為常數(shù)，且。   ………………7分
（2）
當時，即，時，
當，即，在上為增函數(shù)
∴當時，  ……………………14分
∴當，投入時，附加值y最大，為萬元；
當，投入時，附加值y最大，為萬元 ………15分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)表示f(x)導函數(shù)。
(I)求函數(shù)一份（x）)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)當k為偶數(shù)時，數(shù)列{}滿足．證明：數(shù)列{}中
不存在成等差數(shù)列的三項；
(Ⅲ)當后為奇數(shù)時，證明：對任意正整數(shù)，n都有成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在是增函數(shù)，導函數(shù)在上是減函數(shù)，求的值；
(Ⅱ)令 求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為,令，則的值為               。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過曲線上一點的切線方程為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在到的平均變化率為，在到的平均變化率為，則二者的大小關(guān)系是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①x=0是函數(shù)的極值點；
②三次函數(shù)有極值點的充要條件是
③奇函數(shù)在區(qū)間（-4，4）上是單調(diào)減函數(shù).
其中假命題的序號是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),其中如果在∈(－∞,1]時有意義,
求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)，已知，求的值．

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