8．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=-20．在區(qū)間（3，5）內(nèi)任取一個實數(shù)作為數(shù)列{an}的公差，則Sn的最小值僅為S6的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{14}$D．$\frac{1}{3}$

分析 利用Sn的最小值僅為S6，可得a6＜0，a7＞0，求出$\frac{10}{3}$＜d＜4，即可求出Sn的最小值僅為S6的概率．

解答 解：∵Sn的最小值僅為S6，
∴a6＜0，a7＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-20+5d＜0}\\{-20+6d＞0}\end{array}\right.$，
∴$\frac{10}{3}$＜d＜4，
∴Sn的最小值僅為S6的概率為$\frac{4-\frac{10}{3}}{5-3}$=$\frac{1}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的計算，考查等差數(shù)列前n項和的最值，考查學生分析解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在數(shù)列{an}中，a2=$\frac{3}{2}$，a3=$\frac{7}{3}$，且數(shù)列{nan+1}是等比數(shù)列，則an=$\frac{{{2^n}-1}}{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在（1-3x）6的展開式中，x2的系數(shù)為135．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且f（x）=x（0＜x≤1），則當x∈（5，7]時，y=f（x）的解析式是（　　）
A．f（x）=2-xB．f（x）=x-4C．f（x）=6-xD．f（x）=x-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．甲、乙兩人進行5局乒乓球挑戰(zhàn)賽，甲在每局中獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，且各局勝負相互獨立．設甲贏的局數(shù)為ξ，則P（ξ=2）=$\frac{40}{243}$，E（ξ）=$\frac{10}{3}$，D（ξ）=$\frac{10}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．下列命題正確的有①④．
①若x∈R，則x2∈R
②若x2∈R，則x∈R
③若x1+y1i=x2+y2i（x1，x2，y1，y2∈C），則x1=x2且y1=y2
④若x1=x2且y1=y2，則x1+y1i=x2+y2i（x1，x2，y1，y2∈C）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若f（x+1）的定義域為[0，1]，則函數(shù)f（2x-2）的定義域為（　　）
A．[log23，2]B．[0，1]C．$[-\frac{5}{2}，-1]$D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）當函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時，求函數(shù)f（x）在[-1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．命題P：一元二次方程x2+mx+1=0有實數(shù)根；命題q：二次不等式x2+2mx+3＞0的解集為全體實數(shù)．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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