Question

14．下列有關命題的敘述，錯誤的個數為（　　）
（1）若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
（2）命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0”；
（3）命題“若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$”為真命題；
（4）命題：“若am²≤bm²，則a≤b”的否命題為真．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 （1）根據復合命題真假關系進行判斷，
（2）根據逆否命題的定義進行判斷，
（3）格局命題的真假關系進行判斷，
（4）根據否命題的定義和關系進行判斷即可．

解答 解：（1）當p真q假時，滿足p∨q為真命題，但p∧q為真命題不成立，故（1）錯誤，；
（2）命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”，故（2）錯誤，；
（3）當a=1，b=-1時，滿足a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$不成立，故（3）錯誤；
（4）命題：“若am²≤bm²，則a≤b”的否命題是“若am²＞bm²，則a＞b”，
若am²＞bm²，則m≠0，則a＞b，故（4）正確，
故錯誤的是（1）（2）（3），共三個，
故選：C．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強，但難度不大．