Question

6．已知復數z滿足z（3+4i）=5-5i，則復數z在復平面對應的點所在的象限為（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由z（3+4i）=5-5i，得$z=\frac{5-5i}{3+4i}$，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z，求出復數z在復平面對應的點的坐標，則答案可求．

解答 解：由z（3+4i）=5-5i，
得$z=\frac{5-5i}{3+4i}$=$\frac{（5-5i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}=\frac{-5-35i}{25}=-\frac{1}{5}-\frac{7}{5}i$，
則復數z在復平面對應的點的坐標為：（$-\frac{1}{5}$，$-\frac{7}{5}$），位于第三象限．
故選：C．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．