15．如圖某綜藝節(jié)目現(xiàn)場設有A，B，C，D四個觀眾席，現(xiàn)有由5不同顏色的馬甲可供現(xiàn)場觀眾選擇，同一觀眾席上的馬甲的顏色相同，相鄰觀眾席上的馬甲的顏色不相同，則不同的安排方法種數(shù)為260．

分析 根據(jù)題意，分3步進行分析：①、先分析A區(qū)域，可以在5種顏色中選1種，②、對于B區(qū)域，需要在剩下的4種顏色種任選1種，③、對于C、D區(qū)域，分“D區(qū)域與B區(qū)域同色”和“D區(qū)域與B區(qū)域不同色”兩種情況討論即可，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進行分析：
①、對于A區(qū)域，可以在5種顏色中選1種，即有5種情況，
②、對于B區(qū)域，需要在剩下的4種顏色種任選1種，即有4種情況，
③、對于C、D區(qū)域，
若D區(qū)域與B區(qū)域同色，C區(qū)域可以在剩下的4種顏色種任選1種，即有4種情況，
若D區(qū)域與B區(qū)域不同色，則D區(qū)域需要在除A、B的顏色外的3種顏色種任選1種，即有3種情況，
C區(qū)域可以在除B、D的顏色外的3種顏色種任選1種，即有3種情況，
則C、D區(qū)域有4+3×3=13種情況；
則不同的安排方法種數(shù)5×4×13=260種；
故答案為：260．

點評 本題考查排列、組合的應用，關鍵是根據(jù)題意，如何分步分析和分類討論．

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