已知,求證:
證明略
∵ ∴① 又∵② ③
由①②③得 ∴,又不等式①、②、③中等號成立的條件分別為,,故不能同時成立,從而.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）定義：對于函數(shù),.若對定義域內(nèi)的恒成立,則稱函數(shù)為函數(shù).(1)請舉出一個定義域為的函數(shù),并說明理由;(2)對于定義域為的函數(shù)，求證：對于定義域內(nèi)的任意正數(shù)，均有;
(3)對于值域的函數(shù),求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝x－xlnx，數(shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)是增函數(shù)；
(2)an＜an＋1＜1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）設是正實數(shù)，求證：；
（2）若，不等式是否仍然成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知i，m、n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n.
(1)證明: niA＜miA 
(2)證明: (1+m)n＞(1+n)m

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：“當成立時，總可推出成立”．那么，下列命題總成立的是
A．若成立，則當時，均有成立
B．若成立，則當時，均有成立
C．若成立，則當時，均有成立
D．若成立，則當時，均有成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）解不等式
2x2-4x-1
x2-2x-3
≥3；
（2）a，b∈R+，2c＞a+b，求證c-
c2-ab
＜a＜c+
c2-ab
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，b＞0，c＞0，證明三個數(shù)
ab+1
b
，
bc+1
c
，
ca+1
a
中至少有一個不小于2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）若函數(shù)，且當且時，猜想的表達式　　　　　　　　　　　．
（2）用反證法證明命題＂若能被３整除，那么中至少有一個能被３整除＂時，假設應為　　　　　　　．

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