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已知函數f（x）=
3
sinxcosx+
1
2
cos2x，若將其圖象向右平移φ（φ＞0）個單位所得的圖象關于原點對稱，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
12
D、
5π
12
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,三角函數中的恒等變換應用
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件利用兩角和的正弦公式可得f（x）=sin（2x+
π
6
），再根據y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結論
解答： 解：由題意可得函數f（x）=
3
sinxcosx+
1
2
cos2x=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x=sin（2x+
π
6
），
將其圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后解析式為f(x)=sin[2(x-φ)+
π
6
]，則2φ-
π
6
=kπ，即φ=
kπ
2
+
π
12
（k∈N），所以φ的最小值為
π
12
，
故選：C．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AD，AE，BC分別與圓切D，E，F于點，延長AF與圓O交于另一點G，給出下列三個結論：
①AD+AE=AB+BC+CA
②△AFB～△ADG
③AF•AG=AD•AE
其中正確結論的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
2
5
5
，α∈（
π
2
，π）
（1）求tanα及tan2α；
（2）求
2cos(
π
2
+α)+cos(π-α)
sin(
π
2
-α)+3sin(π+α)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是集合{2s+2t|0≤s＜t，且s、t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…，將數列{an}中的各項按照上小下大、左小右大的原則寫成如圖所示的三角形數陣，則a99=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：log 
1
2
1
3
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
1-i
2-i
的共軛復數對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={x|x≥0}，Q={x|
x+1
x-2
≥0}，則P∩（∁RQ）=（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（-1，0）
D、[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正八邊形的8個頂點中，任取4個點，則以這4個點為頂點的四邊形是梯形的概率為（　　）
A、
8
35
B、
12
35
C、
2
7
D、
16
35

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=-
2
2
，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，曲線C2的參數方程為
x=cosα
y=sin2α
，求曲線C1與曲線C2交點的直角坐標．

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