2．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=a，且AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，$BC=\frac{{\sqrt{2}a}}{2}$，這時(shí)二面角B-AD-C的大小為60°．

分析 BD⊥AD，CD⊥AD，∠BDC是二面角B-AD-C的平面角，推導(dǎo)出BD=CD=BC，由此能求出二面角B-AD-C的大�。�

解答 解：如圖，∵等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，$BC=\frac{{\sqrt{2}a}}{2}$，
∴BD⊥AD，CD⊥AD，∴∠BDC是二面角B-AD-C的平面角，
∵AB=AC=a，∴BD=CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，
∴BD=CD=BC，
∴∠BDC=60°，
∴二面角B-AD-C的大小為60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二面角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{1-tanx}{1+tanx}$，若$f（\frac{π}{2}+a）=1$，則$f（\frac{π}{2}-a）$=（　�。�
A．1B．0C．-1D．-2

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10．橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，一焦點(diǎn)與短軸的兩端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近頂點(diǎn)的距離為$4（{\sqrt{2}-1}）$，則此橢圓的方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{32}=1$B．$\frac{x^2}{32}+\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{32}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{32}=1$

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17．若一個(gè)圓錐的底面半徑是母線(xiàn)長(zhǎng)的一半，側(cè)面積的數(shù)值是它的體積的數(shù)值的$\frac{1}{2}$，則該圓錐的底面半徑為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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7．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是一個(gè)三棱錐的三視圖，該三棱錐的外接球的體積記為V1，俯視圖繞底邊AB所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積記為V2，則V1：V2（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2

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14．“x＞5”是“x＞3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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4．方程$\left\{\begin{array}{l}{x={2}^{t}-{2}^{-t}}\\{y={2}^{t}+{2}^{-t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）表示的曲線(xiàn)是（　�。�
A．雙曲線(xiàn)B．雙曲線(xiàn)的上支C．雙曲線(xiàn)的下支D．圓

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5．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x4m+3是冪函數(shù)，對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，滿(mǎn)足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0．則f（a）+f（b）的值（　�。�
A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．無(wú)法判斷

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